某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|-3的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：
| x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 2 |
3 | … |
| y | … | 0 | - 7 4 |
m | -4 | -3 | -4 | -3 | - 7 4 |
0 | … |
-3
-3
；（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分；
（3）观察函数图象，写出两条函数图象的性质
①函数图象关于y轴对称，②当x＞1时，y随x的增大而增大
①函数图象关于y轴对称，②当x＞1时，y随x的增大而增大
；（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有
2
2
个交点，所以对应的方程x2-2|x|-3=0有 2
2
个实数根；②函数图象与直线y=-3轴有
3
3
个交点，所以对应的方程x2-2|x|-3=-3有 3
3
个实数根；③关于x的方程x2-2|x|-3=a有4个实数根时，a的取值范围是
是-4＜a＜-3．
是-4＜a＜-3．
；④不等式x2-2|x|＞3的解集是
x＜-1或x＞3．
x＜-1或x＞3．
．【答案】-3；①函数图象关于y轴对称，②当x＞1时，y随x的增大而增大；2；2；3；3；是-4＜a＜-3．；x＜-1或x＞3．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/8 8:0:9组卷：316引用：5难度：0.6
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