如图，在△ABC中，O是边AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F，连接AE，AF．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．
【考点】矩形的判定；等腰三角形的判定与性质．
【答案】（1）见解答；
（2）6.5；
（3）当O在AC的中点时，四边形AECF是矩形，理由见解答．
（2）6.5；
（3）当O在AC的中点时，四边形AECF是矩形，理由见解答．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 8:0:8组卷：405引用：1难度：0.5
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