已知：点D是△ABC所在平面内一点，连接AD、CD．
（1）如图1，若∠A=28°，∠B=72°，∠C=11°，求∠ADC；
（2）如图2，若存在一点P，使得PB平分∠ABC，同时PD平分∠ADC，探究∠A，∠P，∠C的关系并证明．
【答案】（1）111°；
（2）∠A-∠C=2∠P，理由见解析部分．
（2）∠A-∠C=2∠P，理由见解析部分．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/30 8:0:9组卷：36引用：1难度：0.5
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1．如图，△ABC中，∠C=40°，AD是∠CAB的平分线，BD是△ABC的外角平分线，AD与D交于点D，那么∠D=°．发布：2025/6/9 4:0:2组卷：151引用：3难度：0.7 -
2．课本再现
（1）在十一章《三角形》中，我们学习了三角形的内角和外角，知道了三角形的内角和为180°．如图1，因为∠B+∠A+∠BCA=180°，又因为∠ACD+∠BCA=180°，所以∠B+∠A=∠ACD，这是我们探究的三角形内角和定理的推论，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，同学们，你还有别的方法证明该推论吗？利用图1写出证明过程．
知识应用
（2）如图2，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．求证：∠BAC=∠B+2∠E．
发布：2025/6/9 3:30:1组卷：203引用：4难度：0.7 -
3．如图，△ABC中，∠ABC的平分线BD与外角∠ACE的平分线CD相交于点D，若∠D=25°，则∠A的度数为（ ）发布：2025/6/9 2:0:7组卷：318引用：1难度：0.5
