如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AF=AE，且CF、DE相交于点G．
（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；
（2）当CG=2时，求AE的长．

【答案】（1）见解答；
（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/4 8:0:9组卷：416引用：2难度：0.3

相似题

1．菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（　　）
A．60° B．90° C．120° D．150°
发布：2025/6/24 16:0:2组卷：327引用：22难度：0.7
解析
2．如图，在Rt∠AOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DE⊥OC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH．已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE，设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是（　　）
A．y=
3
2
x
2
B．y=
3
x
2
C．y=2
3
x
2
D．y=3
3
x
2
发布：2025/6/24 15:0:1组卷：2688引用：68难度：0.7
解析
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．菱形的对角线相等
B．两组邻边分别相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．菱形的对角线互相垂直平分
发布：2025/6/24 18:30:1组卷：99引用：2难度：0.9
解析

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AF=AE，且CF、DE相交于点G．（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；（2）当CG=2时，求AE的长．