在平面直角坐标系xOy中，抛物线L：y=x²-4mx+2m²-1的顶点为D．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）将抛物线L沿直线y=1翻折，得到的新抛物线顶点为C，若m＞0，CD=8，求m的值；
（3）已知A（k,-2），B（-1，
k
2
-
3
2
）（k≠-1）在（2）的条件下，当线段AB与抛物线L恰有一个公共点时，直接写出k的取值范围．

【答案】（1）（2m，-2m²-1）；（2）m=1；（3）1≤k＜3或k＞15．

【解答】

【点评】

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