如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=3cm,动点P，Q同时出发，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线AB-BC-CD运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度沿AC向终点C运动，当点Q到达点C时，P，Q两点同时停止运动，连接AP，PQ．设点P的运动时间为t（s）（t＞0），△PAQ的面积为S（cm2）．
（1）当点P与点C重合时，t=7272s；
（2）求S与t之间的函数关系式；
（3）当CP=CQ时，直接写出t的值．
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【考点】四边形综合题．
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2024/5/15 8:0:8组卷：26引用：1难度：0.5
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1．已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，P是边BC上一点，逆时针把AP旋转α角到AE（即AE=AP，∠PAE=∠BAC=α），作ED∥BC交直线AB于D．
（1）求证：四边形PCDE是平行四边形；
（2）若α=120°，AB=3．
①当四边形PCDE为菱形，试在图2中画出图形，并求出CP的值；
②当四边形PCDE为矩形，如图3，直接写出矩形PCDE面积的值 ．
发布：2025/6/15 9:30:1组卷：30引用：1难度：0.3 -
2．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．
（1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．发布：2025/6/15 7:30:2组卷：148引用：8难度：0.3 -
3．如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且AB=4，BC=8．
（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；
（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．发布：2025/6/15 6:0:1组卷：95引用：3难度：0.5
