当物体从高空下落时,空气对物体的阻力会随物体的速度增大而增大,因此,物体下落一段距离后将会匀速下落,这个速度被称为物体下落的收尾速度,此时小球所受空气阻力等于其重力。研究发现,在相同环境条件下,球形物体的收尾速度仅与球的半径及质量有关。下表是某次研究的实验数据:
小球 | A | B | C | D | E |
小球半径r(×10-3m) | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
小球质量m(×10-6kg) | 2 | 5 | 45 | 40 | 100 |
小球收尾速度v(m/s) | 16 | 40 | 40 | 20 | 32 |
(2)试根据表中数据,归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系式(写出表达式及比例系数);
(3)将C、D两小球用1m长的轻绳连接,若它们在下落时所受的空气阻力与单独下落时的规律相同,让它们同时从足够高处下落,判断它们的落地顺序,并通过伽利略思想实验的方式简单阐述理由。
【考点】牛顿第二定律的简单应用;自由落体运动的规律及应用.
【答案】(1)B、C两球达到收尾速度时,所受的空气阻力比为1:9;
(2)球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系式为f=5vr2;
(3)C先落地,D后落地。
(2)球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r的关系式为f=5vr2;
(3)C先落地,D后落地。
【解答】
【点评】
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