在△AOB中，OA⊥OB，OA=OB=3，点C为AO延长线上一点，过点A作AD⊥BC于点D，交OB于点E．
（1）如图①，若OC=1，求OE的长；
（2）如图②，若点C在AO延长线上运动，且OC＜3，其它条件不变，连接DO，试探究DO是否平分∠ADC？如果平分，请给出证明；如果不平分，请说明理由．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】（1）OE=1；
（2）平分，证明见解析．
（2）平分，证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/29 0:0:1组卷：6引用：2难度：0.5
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1．完成下面的说理过程．
已知：如图，OA=OB，AC=BC．
试说明：∠AOC=∠BOC．
解：在△AOC和△BOC中，
因为OA=，AC=，OC=，
所以 ≌（SSS），
所以∠AOC=∠BOC（ ）．发布：2025/6/15 15:30:1组卷：184引用：2难度：0.7 -
2．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，连接CD交OP于点E，下列结论不一定正确的是（ ）发布：2025/6/15 15:0:1组卷：410引用：4难度：0.7 -
3．已知：如图，△ABC中∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC的延长线于点F．
（1）求证：BE=CF；
（2）若AB=16，CF=2，求AC的长．发布：2025/6/15 15:0:1组卷：451引用：3难度：0.7
