在△AOB中，OA⊥OB，OA=OB=3，点C为AO延长线上一点，过点A作AD⊥BC于点D，交OB于点E．
（1）如图①，若OC=1，求OE的长；
（2）如图②，若点C在AO延长线上运动，且OC＜3，其它条件不变，连接DO，试探究DO是否平分∠ADC？如果平分，请给出证明；如果不平分，请说明理由．

【答案】（1）OE=1；
（2）平分，证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/29 0:0:1组卷：6引用：2难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=
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AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：4引用：1难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE=CF．
求证：∠AEB=∠CFB．
发布：2025/1/24 8:0:2组卷：454引用：4难度：0.7
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，则∠B=
．
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：10引用：0难度：0.7
解析

1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=12AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．