如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB=2
3
，∠DCF=30°，则EF的长为（　　）

A．4

B．6

C．

D．2

【考点】矩形的性质．

【答案】A

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/12 8:0:9组卷：1258引用：8难度：0.7

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1．矩形具有但菱形不一定具有的性质是（　　）
A．对边平行且相等 B．对角相等、邻角互补
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
发布：2025/5/24 2:30:1组卷：163引用：5难度：0.8
解析
2．在平面直角坐标系中，已知矩形OABC中，点A（0，3），C（4，0），点E、D分别是线段OC、AC上的动点，且四边形DEFB也是矩形．
（1）
DB
DE
=
；
（2）若△BCD是等腰三角形，CF=
．
发布：2025/5/24 3:0:1组卷：285引用：2难度：0.6
解析
3．如图，∠MON=45°，点A、B分别在射线OM、射线ON上运动，四边形ABCD是矩形，且AB=2，AD=1，则OD的最大值为（　　）
A．
2
+
5
B．
2
2
+
1
C．
2
+
3
D．无最大值
发布：2025/5/24 3:0:1组卷：727引用：1难度：0.4
解析

A．对边平行且相等	B．对角相等、邻角互补
C．对角线相等	D．对角线互相垂直

如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB=23，∠DCF=30°，则EF的长为（ ）