如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点C在AB的延长线上，BC=BA，BD⊥AC，CD=a,BC=b,且实数a,b满足a²-4ab+4b²=0．
（1）如图1，求证：△ACD为等边三角形；
（2）如图2，连接OC，OD，若OD平分∠COA，求∠COA的度数．（提示：在x轴正半轴上取点F，使OF=OC，连接DF）

【答案】（1）证明过程见解析；
（2）120°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/28 18:0:8组卷：14引用：1难度：0.3

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发布：2025/6/19 3:0:1组卷：254引用：4难度：0.7
解析
2．如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．
（1）试说明△AEF≌△CDE；
（2）△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．
发布：2025/6/19 2:0:1组卷：201引用：3难度：0.1
解析
3．如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE=

．
发布：2025/6/19 2:30:2组卷：965引用：11难度：0.9
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1．如图，点A、C、D、B 四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求证：DE=CF．