你能求(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先计算下列各式的值:
(1)(x-1)(x+1)=x2-1x2-1;
(2)(x-1)(x2+x+1)=x3-1x3-1;
(3)(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1x4-1;
(4)由此我们可以得到(x-1)(x99+x98+x97+⋅⋅⋅+x+1)=x100-1x100-1;
请你先填空,再利用上面的结论,完成下面的计算:
①299+298+297+…+2+1;
②(-2)2022+(-2)2021+(-2)2020+…+(-2)+1.
【答案】x2-1;x3-1;x4-1;x100-1
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:155引用:1难度:0.7