综合与探究
如图，直线l1经过点A（0，2）和C（3，0），点B的坐标为（4，2），点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），x轴负半轴上有点D，满足3OD=2OC，直线l2过点D、P，l2与l1交于点M．
（1）求直线l1的函数表达式及点D的坐标；
（2）当直线l2的函数表达式为y=49x+89时，
①求点M的坐标；
②求S△APM；
（3）点P在移动的过程中，设直线l2的表达式为y=kx+b,求k的取值范围．
y
=
4
9
x
+
8
9
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）l1解析式为：；D（-2，0）．
（2）①；②．
（3）．
y
=
-
2
3
x
+
2
（2）①
M
（
1
，
4
3
）
S
△
APM
=
1
2
AP
•
MN
=
1
2
×
5
2
×
2
3
=
5
6
（3）
1
3
≤
k
＜
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：493引用：2难度：0.3
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（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
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2．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
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3．如图1，已知直线y=2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
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（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
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发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4635引用：6难度：0.3
