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如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)求证:BC=
1
2
AB.

【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/8 16:0:8组卷:231引用:6难度:0.1
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  • 1.已知:如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,AC=CP.
    (1)求证:CP是⊙O的切线;
    (2)若PC=6,求图中阴影部分的面积.

    发布:2025/6/11 19:0:1组卷:46引用:4难度:0.6
  • 2.如图,AB是⊙O的直径,M是OA的中点,过点M作CD⊥AB交⊙O于点C,D,DE⊥CA交CA的延长线于点E.
    (1)∠ECD=
    °.
    (2)求证:DE是⊙O的切线.
    (3)点F在
    ˆ
    BC
    上,∠CDF=45°,DF交AB于点N.若DE=3,求FN的长.

    发布:2025/6/11 18:30:2组卷:66引用:1难度:0.4
  • 3.如图,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点,过点D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB,连接AF,BF.
    (1)求证:BC是⊙O的切线;
    (2)求∠ABF的度数;
    (3)如果⊙O的半径为
    2
    3
    ˆ
    AF
    =
    ˆ
    BF
    ,求BE的长.

    发布:2025/6/11 18:30:2组卷:285引用:1难度:0.6
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