两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走．共轭即为按一定的规律相配的一对，在数学中有共轭复数、共轭根式、共轭双曲线、共轭矩阵等．
共轭实数定义：把形如

a

+

b

m

和

a

-

b

m

（a,b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽）的两个实数称为共轭实数．
在学习了第六章《实数》的内容后，数学兴趣小组设计了如下问题：
（1）根据共轭实数定义我们可以判定：

8

+

3

2

与

8

-

2

3

不是共轭实数；

8

-

2

3

与

8

+

2

3

是共轭实数．请分别说明理由；
（2）请你设计并写出一对共轭实数．它们是

2+3

5

2+3

5

与

2-3

5

（答案不唯一）

2-3

5

（答案不唯一）

；
（3）小明发现共轭实数

a

+

b

m

与

a

-

b

m

的运算结果（如：和、差、积、商等）都有一定的规律．请你求出（1）中那对共轭实数的和与差．