已知：等边三角形ABC
（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD．

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发布：2024/9/13 3:0:11组卷：9532引用：7难度：0.1

相似题

1．如图，在等边△ABC中，AB=6，点D，E分别在边BC，AC上，且BD=CE，连接AD，BE交于点F，连接CF，则CF的最小值是（　　）
A．2 B．3 C．2
2
D．2
3
发布：2025/6/14 20:0:1组卷：860引用：4难度：0.5
解析
2．如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=

°．
发布：2025/6/15 0:30:1组卷：1030引用：24难度：0.9
解析
3．已知等边三角形的边长为4，则其面积为（　　）
A．4
3
平方单位 B．8
3
平方单位
C．12
3
平方单位 D．16平方单位
发布：2025/6/14 23:30:1组卷：281引用：3难度：0.6
解析

A．4 3 平方单位	B．8 3 平方单位
C．12 3 平方单位	D．16平方单位

已知：等边三角形ABC（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD．