如图1,将矩形OABC放在直角坐标系中,O为原点,点C在x轴上,点A在y轴上,OA、OC的长是关于x的一元二次方程x2-12x+32=0的两个根,且OC>OA,把矩形OABC沿对角线OB所在直线翻折,点C落到点D处,OD交AB于点E.
(1)求点E坐标;
(2)如图2,过点D作DG∥BC,交OB于点G,交AB于点H,连接CG.
①试判断四边形BCGD的形状,并说明理由;
②求出四边形BCGD的面积.
(3)在(2)的条件下,点M是坐标轴上一点,直线OB上是否存在一点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点N坐标;若不存在,请说明理由.

【考点】四边形综合题.
【答案】(1)E(3,4);
(2)①菱形,理由见解答;
②;
(3)N1(,),N2(,),N3(-,-),N4(-,-).
(2)①菱形,理由见解答;
②
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5
(3)N1(
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【解答】
【点评】
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发布:2024/10/2 1:0:1组卷:134引用:2难度:0.1
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