观察下列式子：
第1个式子：3²-2×4=1；第2个式子：7²-6×8=1；
第3个式子：15²-14×16=1；第4个式子：31²-30×32=1；……
请写出第n个式子：
（2ⁿ⁺¹-1）²-（2ⁿ⁺¹-2）×2ⁿ⁺¹=1
（2ⁿ⁺¹-1）²-（2ⁿ⁺¹-2）×2ⁿ⁺¹=1
．

【答案】（2ⁿ⁺¹-1）²-（2ⁿ⁺¹-2）×2ⁿ⁺¹=1

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/8 3:0:9组卷：85引用：2难度：0.7

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1．用简便方法计算：
（1）100²-200×99+99²
（2）2018×2020-2019²
发布：2025/6/20 23:30:1组卷：4347引用：6难度：0.3
解析
2．计算
（
1
2
x
-
3
）
（
1
2
x
+
3
）
得到（　　）
A．
1
4
x
2
-
x
+
9
B．
1
4
x
2
+
x
+
9
C．
1
4
x
2
-
9
D．
1
2
x
2
-
9
发布：2025/6/20 23:30:1组卷：1778引用：3难度：0.8
解析
3．（-x-2y）（-x+2y）=
．
发布：2025/6/21 0:0:1组卷：1658引用：12难度：0.9
解析

观察下列式子：第1个式子：32-2×4=1；第2个式子：72-6×8=1；第3个式子：152-14×16=1；第4个式子：312-30×32=1；……请写出第n个式子：（2n+1-1）2-（2n+1-2）×2n+1=1（2n+1-1）2-（2n+1-2）×2n+1=1．