如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD为⊙O的直径，DE为⊙O的切线，AE交⊙O于点F，∠C=∠E．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AB=5，AD=
25
4
，求线段AE的长．

【答案】（1）证明见解答过程；
（2）

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．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/20 1:0:1组卷：210引用：4难度：0.6

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1．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AE平分∠BAC；
（2）若AD=EC=4，求⊙O的半径．
发布：2025/6/20 17:30:1组卷：1656引用：12难度：0.6
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．
发布：2025/6/20 9:30:2组卷：115引用：2难度：0.7
解析
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A与y轴相切于点
B
（
0
，
3
2
）
，与x轴相交于M、N两点．如果点M的坐标为
（
1
2
，
0
）
，求点N的坐标．
发布：2025/6/20 10:0:1组卷：239引用：6难度：0.7
解析

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD为⊙O的直径，DE为⊙O的切线，AE交⊙O于点F，∠C=∠E．（1）求证：AB=AF；（2）若AB=5，AD=254，求线段AE的长．