某电商平台销售一款秋衣，每套售价60元，每星期可卖300套，为促销，该店决定降价销售，市场调查反映，每降价1元，每星期可多卖30套，已知该款秋衣每套成本40元，平台规定售价不得低于成本价，设该款秋衣每套售价x元，每星期的销量为y套，每星期的销售利润为w元．
（1）求y与x之间的函数解析式（不要求写出自变量取值范围）；
（2）求w与x之间的函数解析式，并求当每套售价定为多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少？

【答案】（1）y=-30x+2100；
（2）每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，且最大利润为6750元．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/10/10 15:0:1组卷：121引用：1难度：0.6

相似题

1．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x m.
（1）若花园的面积为192m²，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．
发布：2025/6/17 7:0:2组卷：6613引用：117难度：0.1
解析
2．青岛十九中新校广场上拟建造一圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处要安装一个柱子OA，水流由柱子顶端A处的喷头喷出，喷出的水流呈抛物线形，O点恰好在水面中心，OA为1.5m,水流最高点为B，AB与水平面成45°角，B点距离水面的垂直高度为3.5m.
（1）按如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式；
（2）喷水池的半径至少为多少米，才能使水流不至于落到水池外？
发布：2025/6/17 7:30:2组卷：147引用：2难度：0.6
解析
3．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加
m.
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：6961引用：55难度：0.5
解析

3．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加m.