一块三角板按如图1方式摆放，其中边OA与直线EF重合，∠AOB=30°，射线OC在直线EF上方，且∠EOC=50°，作∠BOC的角平分线OD．
（1）求图1中∠COD的度数．
（2）如图2，将三角板AOB绕点O按逆时针方向旋转一个角度α，在转动过程中三角板一直处于直线EF的上方．
①当∠COD=20°时，求旋转角α的值；
②在转动过程中是否存在∠BOE=3∠AOC？若存在，求此时α的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）∠COD=50°；
（2）①α=60°或140°；②当∠BOE=3∠AOC时，则α=120°或135°．
（2）①α=60°或140°；②当∠BOE=3∠AOC时，则α=120°或135°．
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/15 1:0:1组卷：1064引用：5难度：0.5
