已知命题p：∀x∈R，ax²-2x-1≤0；命题q：函数y=log_a（x+3）在区间（0，+∞）上为减函数。
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。

【考点】逻辑联结词．

【答案】（1）a≤-1；
（2）（-∞，-1]∪（0，1）.

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：11引用：1难度：0.9

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．
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3．若命题p：∀x＞0，sinx≥-1，则（　　）
A．¬p：∃x₀＞0，sinx₀＜-1 B．¬p：∀x＞0，sinx＜-1
C．¬p：∃x₀＞0，sinx₀＞-1 D．¬p：∀x＞0，sinx＞-1
发布：2024/12/11 22:30:1组卷：5引用：1难度：0.9
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A．¬p：∃x₀＞0，sinx₀＜-1	B．¬p：∀x＞0，sinx＜-1
C．¬p：∃x₀＞0，sinx₀＞-1	D．¬p：∀x＞0，sinx＞-1

已知命题p：∀x∈R，ax2-2x-1≤0；命题q：函数y=loga（x+3）在区间（0，+∞）上为减函数。（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。