如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA＜OC，∠AOB=∠COD=36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．
（Ⅰ）求证：AC=BD；
（Ⅱ）求∠AMB的大小；
（Ⅲ）求证：∠AMO=∠DMO．

【答案】（Ⅰ）见解析过程；
（Ⅱ）36°；
（Ⅲ）见解析过程．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/3 7:0:1组卷：822引用：3难度：0.6

相似题

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠CAB=60°，BD=4，求CD的长．
发布：2025/6/8 18:0:1组卷：13引用：1难度：0.6
解析
2．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点A，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOE=120°，其中正确结论有
（填序号）．
发布：2025/6/8 18:0:1组卷：49引用：2难度：0.4
解析
3．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线．
（1）求证：AB=AC+CD；
（2）已知CD=4cm,求AC的长．
发布：2025/6/8 18:0:1组卷：86引用：1难度：0.5
解析

如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA＜OC，∠AOB=∠COD=36°．连接AC，BD交于点M，连接OM．（Ⅰ）求证：AC=BD；（Ⅱ）求∠AMB的大小；（Ⅲ）求证：∠AMO=∠DMO．