如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：
3
，（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量AB=10米，AE=15米，
（1）求点B到地面的距离；
（2）求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）

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【解答】

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发布：2024/8/27 9:0:9组卷：1136引用：13难度：0.6

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1．如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约是多少m？（精确到0.1m）．（参考数据：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
发布：2025/6/17 8:30:1组卷：96引用：4难度：0.7
解析
2．如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB=20m,点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．
发布：2025/6/17 21:0:1组卷：121引用：2难度：0.7
解析
3．小致为了测量楼房AB的高度，他从楼底的B处沿着斜坡行走20m,达到坡顶D处．已知斜坡的坡角为15°，小致的身高ED是1.6m,他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，则楼房AB的高度为
m.（计算结果精确到1m,参考数据：sin15°=
1
4
，cos15°=
24
25
．）
发布：2025/6/18 4:30:1组卷：56引用：4难度：0.3
解析

1．如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约是多少m？（精确到0.1m）．（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）