阅读理解题．
先阅读下列内容，再完成后面的任务．
在数学探究课上，张老师出示了如下题目：

（1）问题1、如图1，四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，点E是菱形内的一动点，且∠AEB=60°，将△ABE绕点B顺时针旋转120°得到△CBE'，连接DE，并延长DE交CE'于F．如果∠ABE=90°，猜想四边形BE'FE为何特殊的平行四边形？并说明理由．
在同学们顺利地解答了问题1后，张老师又将该题做了如下的引申拓展：
（2）问题2、若问题1去掉条件“∠ABE=90°”，其它条件不变，如图2，上面结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
经过同学们自探后，“追梦组”的同学们进行了讨论；
小菡：没有了∠ABE=90°这一条件了，应该上面的结论不成立了．
迎晖：观察图（2），猜想上面的结论还成立．
夏梅：上面的结论还成立，证明该结论成立的难点是如何证明∠BEF=60°．
迎晖：只要证明了∠AED=60°，就容易证得∠BEF=60°．后面的证明方法与问题1里的证明方法完全一样了．
……
突然，智明同学说我会证明了：连接BD，在线段AE上截取AH=BE，连接DH，就可以证得∠AED=60°．组里的同学们在智明的启发下，也顺利的解答问题2．
任务一：完整写出问题1的解答过程；
任务二：在问题2中证明∠BEF=60°（后面的证明不用写出来了！）．