五线谱上跳动着美妙的音符,你能在等距的平行线上借助直尺和圆规画出美丽的几何图形吗?

(1)在图①的两条平行线上画一个等腰三角形,使其三个顶点都在平行线上,且有一个内角等于已知角α.(画出符合题意的一种即可)
(2)在图②的两条平行线上画一个等腰三角形,使其三个顶点都在平行线上,且满足腰:底=5:2.(画出符合题意的一种即可)
(3)在图③的三条等距平行线上画一个等边三角形,使其三个顶点分别在三条等距平行线上.(画出符合题意的一种即可)
(4)在图④的四条等距平行线上画一个正方形,使其四个顶点分别在四条等距平行线上.(画出符合题意的一种即可)
(5)“小强”同学声称他在五条等距的平行线上画出了如图⑤所示的正五边形(各边相等各内角也相等的五边形),你同意他的说法吗?请给出你的观点并说明理由.
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【答案】(1)(2)(3)(4)见解析;
(5)不同意,理由见解析.
(5)不同意,理由见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/14 8:0:4组卷:151引用:1难度:0.5
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1.如图,△ABC中,AB=AC,AD∥BC.
(1)用圆规和直尺作△ABC的外接圆⊙O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=AC=5,BC=6,求⊙O的半径.发布:2025/1/20 8:0:1组卷:110引用:2难度:0.3 -
2.如图,点P在∠O的一边OA上,点Q在∠O的另一边OB上,按下列要求画图:
(1)过点P,Q的直线;
(2)过点P平行于OB的直线,过点Q平行于OA的直线,两直线相交于点M;
(3)请测量所作图中的线段,看有哪些线段的长度是相等的.发布:2024/12/23 17:30:9组卷:12引用:1难度:0.6 -
3.下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:
已知:如图,直线l和直线l外一点A
求作:直线AP,使得AP∥l
作法:如图
①在直线l上任取一点B(AB与l不垂直),以点A为圆心,AB为半径作圆,与直线l交于点C.
②连接AC,AB,延长BA到点D;
③作∠DAC的平分线AP.
所以直线AP就是所求作的直线
根据小星同学设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明
证明:∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB(填推理的依据)
∵∠DAC是△ABC的外角,
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB(填推理的依据)
∴∠DAC=2∠ABC
∵AP平分∠DAC,
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
∴AP∥l(填推理的依据)发布:2024/12/23 14:30:1组卷:172引用:8难度:0.5