如图，在△ABC中，AE平分∠CAB，交BC于点E，延长AE到点D，使ED=EC，连接BD，若∠AEC=60°．求证：AC+BD=AB．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【答案】证明见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/6 8:0:8组卷：9引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，AC⊥BC，DF⊥F，AB=DE，B、E、C、F，在同一直线上，且BE=CF，求证：AB∥DE．发布：2025/6/17 21:0:1组卷：101引用：3难度：0.5 -
2．已知△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AE与BD交于点F．
（1）如图1．当α=90°时．求证：①△ACE≌△BCD；②AE⊥BD；
（2）如图2．当α=60°时，直接写出∠AFB的度数为 ；
（3）如图3，直接写出∠AFD的度数为 （用含α的式子表示）．
发布：2025/6/17 21:30:1组卷：457引用：5难度：0.5 -
3．如图，在△ABC中，D为BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且DE⊥DF．求证：BE+CF＞EF．
发布：2025/6/17 22:0:1组卷：350引用：1难度：0.5
