【知识准备】若数轴上A点对应数x,B点对应数y,M为AB中点，则我们有中点公式：M对应的数为x+y2．
（1）在一条数轴上，O为原点，点C对应数c,点D对应数d,c＞2，且有|c-3+d|+（d+2）2=0．则CD的中点N所对应的数为 1.51.5．
（2）【问题探究】在（1）的条件下，若P点从C点出发，以每秒1个单位的速度向左运动，运动了6s后，Q点从D点出发，以每秒2个单位的速度向右运动，R为PQ的中点．设Q点运动时间为t秒，t为何值时R到点C的距离为2．
（3）【拓展延伸】若数轴上A点对应数x,B点对应数y,M为AB靠近A的三等分点，则我们有三等分点公式：M对应的数为2x+y3．若数轴上A点对应数x,B点对应数y,M为AB靠近A的四等分点，则我们有四等分点公式：M对应的数为3x+y4．
①填空：若数轴上A点对应数x,B点对应数y,M为AB靠近A的5等分点，则我们有5等分点公式：M对应的数为 4x+y54x+y5．
②在（2）的条件下，若E是PQ最靠近Q的五等分点，F为PC中点，求5OE+14OF的最小值？并求出此时t的取值范围．
x
+
y
2
2
x
+
y
3
3
x
+
y
4
4
x
+
y
5
4
x
+
y
5
【答案】1.5；
4
x
+
y
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/13 4:0:1组卷：320引用：1难度：0.5
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1．某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：
某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元一户居民一个月用水为x立方米 水费单价（单位：元/立方米） x≤22 a 超出22立方米的部分 a+1.1
（1）求a的值；
（2）若该户居民四月份所缴水费为71元，求该户居民四月份的用水量．发布：2025/6/14 22:30:1组卷：824引用：6难度：0.8 -
2．已知，如图所示，A、B、C是数轴上的三点，点C对的数是6，BC=4，AB=12．
（1）写出A、B对应的数；
（2）动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒6个单位，3个单位速度沿数轴正方向运动，M是AP的中点，N在CQ上且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）．13
①求点M、N对应的数（含t的式子）；
②t为何值时OM=2BN．
发布：2025/6/14 22:30:1组卷：1491引用：11难度：0.5 -
3．将正整数1至2024按一定规律排列成如图所示的8列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左至右依次为第1列至第8列．
（1）数56在第 行 列；数2019在第 行 列．
（2）平移图中带阴影的方框，使方框框住相邻的三个数，设被框住的三个数中，最大的一个数为x.
①求被框的三个数的和（用含x的式子表示）；
②被框的三个数的和是否可以等于2022或2019？若能请求出x；若不能，请说明理由．
发布：2025/6/14 23:0:1组卷：58引用：1难度：0.6
