如图，数一数每个图形的线段总数：
（1）如图①，线段总数是2+1=33；
（2）如图②，线段总数是3+2+1=66；
（3）如图③，线段总数是4+3+2+1=1010；
（4）如图④，线段总数是5+4+3+2+1=1515；
（5）由此得出求线段总数的规律：当线段上共有n个点（包括两个端点）时，线段的总数为 n（n-1）2n（n-1）2，当n=22时，线段的总数为 231231；
（6）由以上规律，解答下面的问题：如果10位同学聚会，每两个人都要握手一次，一共需要握多少次手？
n
（
n
-
1
）
2
n
（
n
-
1
）
2
【考点】多边形的对角线；规律型：数字的变化类．
【答案】3；6；10；15；；231
n
（
n
-
1
）
2
【解答】
【点评】
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