如图，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象相交于第二、四象限内的点A（-2，a）和点B（b,-1），过点A作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4．
（1）分别求出a和b的值；
（2）结合图象直接写出mx+n＜kx的解集；
（3）在x轴上取一点P，当PA-PB取得最大值时，求P点的坐标．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
mx
+
n
＜
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）a=4，b=8；
（2）-2＜x＜0或x＞8；
（3）（，0）．
（2）-2＜x＜0或x＞8；
（3）（
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3
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/5 2:0:8组卷：489引用：3难度：0.6
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1．如图，已知直线y=-x+4与反比例函数y=的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．kx
（1）求a的值；求反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）求不等式-x+4-＜0的解集（直接写出答案）．kx发布：2025/6/20 19:30:1组卷：397引用：7难度：0.6 -
2．如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．kx
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．发布：2025/6/20 20:30:1组卷：6629引用：64难度：0.7 -
3．如图，直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=（x＞0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C．k2x
（1）求k1与k2的值；
（2）求直线PC的表达式；
（3）直接写出线段AB扫过的面积．发布：2025/6/20 16:30:1组卷：4775引用：10难度：0.1
