小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家．线段OA与折线B-C-D-E分别表示两人离家的距离y（km）与小嘉的行驶时间t（h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题．
（1）求OA的函数表达式；
（2）求点K的坐标；
（3）设小嘉和妈妈两人之间的距离为S（km），当S≤3时，求t的取值范围．
【考点】一次函数的应用．
【答案】（1）OA的函数表达式为y=10t；
（2）点K的坐标为（，）；
（3）t的取值范围为≤t≤．
（2）点K的坐标为（
1
3
10
3
（3）t的取值范围为
7
30
13
30
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/20 8:0:8组卷：538引用：4难度：0.4
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1．商丘市梁园区紧紧围绕十九大报告提出的阶段性目标任务，深化农业供给侧结构性改革，调整种植结构，深入进行了四大结构调整，分别是：水池铺乡的辣椒产业、刘口乡的杂果基地，孙福集乡的山药、莲藕产业，双八镇的草莓产业．目前，这四种产业享誉省内外．
某外地客商慕名来商丘考查，他准备购入山药和草莓进行试销，经市场调查，若购进山药和草莓各2箱共花费170元，购进山药3箱和草莓4箱共花费300元．
（1）求购进山药和草莓的单价；
（2）若该客商购进了山药和草莓共1000箱，其中山药销售单价为60元，草莓的销售单价为70元．设购进山药x箱，获得总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②由于草莓的保鲜期较短，该客商购进草莓箱数不超过山药箱数的，要使销售这批山药和草莓的利润最大，请你帮该客商设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．13发布：2025/5/25 15:0:2组卷：521引用：2难度：0.6 -
2．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用4000元购进的猪肉粽和用3000元购进的豆沙粽盒数相同．
（1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；
（2）豆沙粽售价为每盒38元，猪肉粽售价为每盒50元，该商家计划用不少于33000元购进两种粽子共1000盒，且要求豆沙粽的数量不少于猪肉粽的2倍，假设购进粽子能全部售出，求获利最多的进货方案及最大利润．发布：2025/5/25 15:0:2组卷：37引用：1难度：0.5 -
3．为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，营造读书好，好读书，读好书的氛围，某校图书馆购进甲、乙两种图书，已知甲、乙两种图书的单价分别是25元和8元．
（1）学校第一次购买甲、乙两种图书共100本，且恰好支出1820元，求第一购买了甲、乙两种图书各多少本？
（2）若学校准备再次购买甲、乙两种图书共210本，且甲种图书的数量不低于乙种图书数量的一半，请问怎么购买费用最少？最少费用是多少元？发布：2025/5/25 15:0:2组卷：203引用：5难度：0.5
