如果一个自然数M的个位数字不为0,且能分解成A×B,其中A与B都是两位数,A与B的十位数字相同,个位数字之和为10,则称数M为“合和数”,并把数M分解成M=A×B的过程,称为“合分解”.
例如∵609=21×29,21和29的十位数字相同,个位数字之和为10,
∴609是“合和数”.
又如∵234=18×13,18和13的十位数字相同,但个位数字之和不等于10,
∴234不是“合和数”.
(1)判断168,621是否是“合和数”?并说明理由;
(2)把一个四位“合和数”M进行“合分解”,即M=A×B.A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的和记为P(M);A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记为Q(M).令G(M)=P(M)Q(M),当G(M)能被4整除时,求出所有满足条件的M.
P
(
M
)
Q
(
M
)
【答案】(1)168不是“合和数”,621是“合和数”.(2)1224,1221,5624,5616.
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/3 4:0:8组卷:2293引用:11难度:0.5