如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，B的坐标为（3，4），一次函数y=-23x+b的图象与边OC、AB分别交于D、E，且OD=BE．M是线段DE上的一个动点．
（1）求b的值；
（2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；
（3）设N是平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，直接写出点N的坐标．
y
=
-
2
3
x
+
b
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）b=3；
（2）点M的坐标是（1，）；
（3）N的坐标是（-，）或（，）或（，-）．
（2）点M的坐标是（1，
7
3
（3）N的坐标是（-
9
4
3
2
36
13
54
13
9
13
13
6
13
13
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/16 12:0:2组卷：137引用：1难度：0.3
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（1）s与t之间的函数关系式是：；
（2）与图③相对应的P点的运动路径是：；P点出发 秒首次到达点B；
（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象．
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