好学的小安同学习惯超前学习，他知道等腰三角形有一个重要性质：“等边对等角”．即“在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C”．请你运用这个知识解决下面问题：
如图1，将正方形ABCD的边BC绕点B逆时针时针旋转至BE，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接AE，点P线段CE延长线上一点．
（1）当α=40°时，则∠AEP=4545度；
（2）如图2，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，求证：A，E，F三点在同一条直线上．
【答案】45
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/7 8:0:9组卷：209引用：2难度：0.5
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1．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；
②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．发布：2025/6/25 8:30:1组卷：14986引用：32难度：0.1 -
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