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如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=8,∠BAD=60°,点E从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,当点E与点A不重合时,过点E作EF⊥AD于点F,作GE∥AD交AC于点G,过点G作射线AD垂线段GH,垂足为点H,得到矩形EFHG,设点E的运动时间为t秒.

(1)求点H与点D重合时t的值;
(2)设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(3)设矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′,
①当OO′∥AD时,t的值为
4
4

②OO′⊥AD时,求出t的值.

【考点】四边形综合题
【答案】4
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/17 8:0:9组卷:796引用:4难度:0.4
相似题
  • 1.(1)如图1,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCF的位置,拼成四边形AEFD,则四边形AEFD的形状为

    A.平行四边形    B.菱形    C.矩形   D.正方形
    (2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEFD中,在EF上取一点G,使EG=4,剪下△AEG,将它平移至△DFH的位置,拼成四边形AGHD.
    ①求证:四边形AGHD是菱形;
    ②求四边形AGHD的两条对角线的长.

    发布:2025/6/7 20:0:2组卷:22引用:2难度:0.2
  • 2.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足
    a
    -
    4
    +
    |
    b
    -
    6
    |
    =
    0
    ,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的线路移动.
    (1)a=
    ,b=
    ,点B的坐标为

    (2)①当点P移动3秒时,此时点P的坐标

    ②当点P移动6秒时,请在图中点出点P的位置,并求出点P的坐标;
    (3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

    发布:2025/6/7 19:30:2组卷:155引用:1难度:0.2
  • 3.在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,经过折叠使点A落在BC边上的点E处,折痕为PQ.当点E在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.规定点P、Q分别在AB,AD上移动.

    (1)当点A落在图1中E点处,如果PA=2,求BE的长为多少?
    (2)当点E恰好是BC的中点时,AP和DQ的长分别是多少?
    (3)点E在BC边上可移动的最大距离是多少?

    发布:2025/6/7 19:30:2组卷:70引用:2难度:0.1
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