如图(1):在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.

(1)求证:MN=AM+BN.
(2)如图(2),若过点C在△ABC内作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,则图(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.
【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:718引用:11难度:0.3
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1.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于D,垂足为D,点E在AD上,CD=DE,连接BE并延长交AC于F.
(1)求证:AC=BE;
(2)延长FD到G,连接BG,若FG=BG,求证:BG⊥FG.发布:2025/6/7 18:0:1组卷:33引用:1难度:0.6 -
2.如图,已知点B、E、F、C在同一条直线上,∠A=∠D,BE=CF,且AB∥CD,求证:AE=DF.
发布:2025/6/7 18:0:1组卷:197引用:8难度:0.5 -
3.已知:如图,CD=BE,DG⊥BC于点G,EF⊥BC于点F,且DG=EF.
(1)求证:△DGC≌△EFB;
(2)连接BD,CE.求证:BD=CE.发布:2025/6/7 18:30:1组卷:164引用:2难度:0.5