阅读以下材料：
已知两个两位数，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后，得到两个与原两个两位数均不同的新数，若这两个两位数的乘积与交换位置后两个新两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为“幸福数对”，例如43×68=34×86=2924，所以43和68与34和86都是“幸福数对”．
解决如下问题：
（1）请判断24与63是否是“幸福数对”？并说明理由；
（2）为探究“幸福数对”的本质，可设“幸福数对”中一个数的十位数字为a,个位数字为b,且a≠b；另一个数的十位数字为c,个位数字为d,且c≠d,试说明a,b,c,d之间满足怎样的数量关系，并写出证明过程；
（3）若有一个两位数，十位数字为（x²+x+1），个位数字为（2x²+x+3）；另一个两位数，十位数字为（2x²+x+5），个位数字为（x²+x+2）．若这两个数为“幸福数对”，求出这两个两位数．