已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，求证：△ACE≌△DCB．
（2）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=120°120°；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=90°90°；
（3）如图3，若∠ACD=β，则∠AFB=180°-β180°-β（用含β的式子表示）并说明理由．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【答案】120°；90°；180°-β
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/8 8:0:10组卷：1399引用：8难度：0.5
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BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．12
（1）如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；
（2）如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；
（3）如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索的值并直接写出结果．MNAC
发布：2025/7/1 13:0:6组卷：2964引用：4难度：0.1 -
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