阅读下列材料：
若1-3xx2-1=Ax+1+Bx-1，试求A、B的值．
解：等式右边通分，得A（x-1）+B（x+1）（x+1）（x-1）=（A+B）x+（-A+B）x2-1，
根据题意，得A+B=-3 -A+B=1
，
解之，得A=-2 B=-1
．
仿照以上解法，解答下题．
（1）已知x+6（x+1）（2x-3）=Mx+1-N2x-3（其中M、N为常数）求M、N的值；
（2）若1（2n-1）（2n+1）=a2n-1-b2n+1对任意自然数n都成立，则a=1212，b=1212；
（3）计算：11×3+13×5+15×7+⋯+12019×2021=1010202110102021．
1
-
3
x
x
2
-
1
=
A
x
+
1
+
B
x
-
1
A
（
x
-
1
）
+
B
（
x
+
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
=
（
A
+
B
）
x
+
（
-
A
+
B
）
x
2
-
1
A + B = - 3 |
- A + B = 1 |
A = - 2 |
B = - 1 |
x
+
6
（
x
+
1
）
（
2
x
-
3
）
=
M
x
+
1
-
N
2
x
-
3
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
a
2
n
-
1
-
b
2
n
+
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
⋯
+
1
2019
×
2021
1010
2021
1010
2021
【答案】；；
1
2
1
2
1010
2021
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/5 8:0:8组卷：384引用：3难度：0.8
