将抛物线y=
1
3
x²向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为
y=
1
3
x²-2
y=
1
3
x²-2
，再向上平移3 个单位得到的抛物线的解析式为
y=
1
3
x²+1
y=
1
3
x²+1
，并分别写出这两个函数的顶点坐标是
（0，-2）和（0，1）
（0，-2）和（0，1）
．

【答案】y=

x²-2；y=

x²+1；（0，-2）和（0，1）

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：114引用：2难度：0.5

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．
发布：2025/6/10 10:30:1组卷：99引用：2难度：0.7
解析
2．将抛物线
y
=
1
2
x
2
的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A．
y
=
1
2
x
2
-
3
B．
y
=
1
2
x
2
+
3
C．
y
=
-
1
2
x
2
-
3
D．
y
=
-
1
2
x
2
+
3
发布：2025/6/10 12:30:1组卷：221引用：8难度：0.8
解析
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．
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解析

将抛物线y=13x2向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为y=13x2-2y=13x2-2，再向上平移3 个单位得到的抛物线的解析式为y=13x2+1y=13x2+1，并分别写出这两个函数的顶点坐标是（0，-2）和（0，1）（0，-2）和（0，1）．