对于某一函数给出如下定义：若存在实数p,当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值．在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度．特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度q为零．例如，图中的函数有0，1两个不变值，其不变长度q等于1．
（1）函数①y=2x,②y=x2+1，③y=x2-2x中存在不变值的是 ①③①③（填序号）；
（2）函数y=2x2-bx.
①若其不变长度为0，则b的值为 -1-1；
②若1≤b≤3，求其不变长度q的取值范围；
（3）记函数y=x2-2x（x≥m）的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3，则m的取值范围为 1≤m≤3或m＜-181≤m≤3或m＜-18．
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【考点】二次函数综合题．
【答案】①③；-1；1≤m≤3或m＜-
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/22 9:0:8组卷：139引用：1难度：0.5
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