在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若在图形M上存在一点P，且点P的纵坐标是横坐标的n（n为正整数）倍，则称点P为图形M的“n倍点”．
例如，点（1，4）是直线y=-x+5的“4倍点”．
（1）在点P1（1，2），P2（2，0），P3（2，4），P4（85，45）中，P1（1，2）P1（1，2）是直线y=-2x+4的“2倍点”；
（2）已知点A的坐标为（m,0），点B的坐标为（m+2，0），以线段AB为矩形的一边向上作矩形ABCD．
①若m=1，AD=4，判断是否存在矩形ABCD的“3倍点”，若存在，求出矩形ABCD的“3倍点”的坐标，若不存在，请说明理由；
②若AD=nAB，且存在矩形ABCD的“n倍点”，直接写出m的取值范围．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】P1（1，2）
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/30 8:0:9组卷：396引用：2难度：0.1
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1．设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，则称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．发布：2025/5/29 0:30:1组卷：511引用：36难度：0.5 -
2．如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P的个数是（ ）发布：2025/5/29 1:0:1组卷：641引用：17难度：0.9 -
3．在直角坐标系中，原点O到直线
的距离是y=-34x+3．发布：2025/5/29 1:0:1组卷：171引用：1难度：0.5
