如图，在△ABC中，BD是∠B的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，过点D作DF∥AB交BC于点F．
（1）求证：四边形BFDE为菱形；
（2）若∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求线段EF的长．

【答案】（1）证明见解析；
（2）4

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/14 13:0:1组卷：400引用：4难度：0.5

相似题

1．如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE=CF．
（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；
（2）若DB=10，AB=13，求平行四边形ABCD的面积．
发布：2024/12/23 18:30:1组卷：1386引用：9难度：0.5
解析
2．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH，
（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）如果∠BAC=∠ECF，求证：AC⊥CF．
发布：2024/12/23 10:0:1组卷：1088引用：13难度：0.3
解析
3．如图，E、F分别是菱形ABCD的边AB、AD的中点，且AB=5，AC=6．
（1）求对角线BD的长；
（2）求证：四边形AEOF为菱形．
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：924引用：7难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，BD是∠B的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，过点D作DF∥AB交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为菱形；（2）若∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求线段EF的长．