如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．
（2）当AD=5，tan∠EDC=
5
2
时，求FG的长．

【答案】（1）证明见解析；
（2）

，

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1842引用：3难度：0.5

相似题

1．如图在△ACE中，DF∥AC且DF=AB，BD=2，EF=3，则
CE
CD
=
．
发布：2025/5/23 2:0:6组卷：14引用：1难度：0.7
解析
2．已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，EF与BD相交于点O．求证：BD、EF互相平分．
发布：2025/5/23 4:0:1组卷：14引用：1难度：0.5
解析
3．已知，平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，连接AE、EC、FC、AF．

（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）如图2，当EF=2BD时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形面积都等于三角形ABD面积的
3
2
．
发布：2025/5/23 0:0:1组卷：141引用：1难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．（2）当AD=5，tan∠EDC=52时，求FG的长．