机动车在斑马线的礼让行人已成为各大城市中一道亮丽的风景线，X市规定：如图所示，当行人行至斑马线上的A点时，三条车道均需让行；当行人行至B点时，内侧两车道需要让行，最外侧车道可以通行；当行人行至C点时，最内侧车道需要让行，外侧两车道可以通行；当行人行至D点时，三车道均可通行，若X市有一条笔直的道路，每条车道宽度均为L=3m,当伤者一瘸一拐的以v=1m/s的速度沿着AD连线匀速走到A点时，一女司机开着一辆最大加速度为a1=2m/s2、最大速度为v1=10m/s的甲车已在最外侧车道的停止线位置停车等待，同时，另一老司机开着启动和制动最大加速度均为a2=5m/s2、最大速度为v2=15m/s的乙车正在最内侧车道的不远处以最大速度匀速驶来，当老司机发现伤者匀速走来时，便以最大的加速度刹车做匀减速运动，恰好在伤者走到D点时，停在停止线的位置。
（1）乙车在离停止线多远处就必须得刹车？乙车刹车的时刻伤者的位置在哪里？
（2）若甲车和乙车均按照规定礼让行人和通行，并且都以各自最大的加速度和速度行驶，则甲、乙两车在以后的运动过程中车头间的最大距离是多少？
（3）乙车在开车后多长时间能和甲车平齐？（即车头共线）
【答案】（1）乙车在离停止线22.5m远处就必须得刹车，乙车刹车的时刻伤者的位置在C点位置；
（2）甲、乙两车在以后的运动过程中车头间的最大距离是45m；
（3）乙车在开车后经过11.5s时间能和甲车平齐。
（2）甲、乙两车在以后的运动过程中车头间的最大距离是45m；
（3）乙车在开车后经过11.5s时间能和甲车平齐。
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/19 13:0:10组卷：166引用：2难度：0.2
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