在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了

y

=

9

x

（x＞0）和y=-x+10的图象，两个函数图象交于A（1，9），B（9，1）两点，在线段AB上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点Q（如图1）．在点P移动的过程中，发现PQ的长度随着点P的运动而变化．为了进一步研究PQ的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题：

（1）设点P的横坐标为x,PQ的长度为y,则y与x之间的函数关系式为

y=-x+10-

9

x

y=-x+10-

9

x

（1＜x＜9）；
（2）为了进一步研究（1）中的函数关系，决定运用列表，描点，连线的方法绘制函数的图象：
①列表：

x	1	3 2	2	3	4	9 2	6	9
y	0	5 2	m	4	15 4	7 2	n	0

表中m=

7

2

7

2

，n=

5

2

5

2

；
②描点：根据上表中的数据，在图2中描出各点．
③连线：请在图2中画出该函数的图象．观察函数图象，当x=

3

3

时，y的最大值为

4

4

．
（3）应用：①已知某矩形的一组邻边长分别为m,n,且该矩形的周长W与n存在函数关系

W

=

-

18

n

+

30

，求m取最大值时矩形的对角线长．
②如图3，在平面直角坐标系中，直线

y

=

-

2

3

x

-

2

与坐标轴分别交于点A、B，点M为反比例函数

y

=

6

x

（x＞0）上的任意一点，过点M作MC⊥x轴于点C，MD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值．