图甲为某建筑的自动感应门，门框上沿中央安装有传感器。当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值（可称为水平感应距离）时，中间两扇门分别向左右平移；当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭。图乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围。已知每扇门的宽度为d=1.0m,最大移动速度为vmax=1m/s；若门开启时先匀加速运动，而后立即做匀减速运动，且匀加速运动加速度大小和匀减速运动加速度大小相同，每扇门完全开启时速度刚好为零；移动的最大距离为1.0m,不计门及门框的厚度。
（1）求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
（2）若小孩以v=3m/s的速度沿图中虚线S奔向感应门，要求小孩到达门框时左右门同时各自移动x=0.5m的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？
（3）若以（2）问中的感应距离设计感应门，欲搬运宽为b=1.75m的物体（厚度不计），并使物体中间沿虚线S垂直地匀速通过该门（如图丙），物体的移动速度不能超过多少？
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用．
【答案】（1）门开启时做加速和减速运动的加速度大小1m/s2；
（2）设定的传感器水平感应距离应为3m；
（3）物体的移动速度不能超过2m/s。
（2）设定的传感器水平感应距离应为3m；
（3）物体的移动速度不能超过2m/s。
【解答】
【点评】
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