如图，正方形ABCD中，G是对角线BD上的一个动点，连接AG，过G作GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足．
（1）求证：GE+GF=AB；
（2）写出GE、GF、AG三条线段满足的等量关系，并求当AB=5，AG=
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时，BG的长．

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：392引用：2难度：0.1

相似题

1．如图，正方形ABCD中，在BA延长线上取一点，使BE=BD，连接DE，则∠EDA的度数为（　　）
A．10° B．15° C．30° D．22.5°
发布：2025/6/20 22:30:2组卷：865引用：3难度：0.8
解析
2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
A．4-2
2
B．3
2
-4 C．1 D．
2
发布：2025/6/20 23:0:1组卷：1507引用：18难度：0.7
解析
3．如图，延长正方形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，则∠E的度数为
．
发布：2025/6/20 19:30:1组卷：298引用：3难度：0.6
解析

如图，正方形ABCD中，G是对角线BD上的一个动点，连接AG，过G作GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足．（1）求证：GE+GF=AB；（2）写出GE、GF、AG三条线段满足的等量关系，并求当AB=5，AG=13时，BG的长．