如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm,OA=5cm,DE=2cm,动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC路线向点C运动；动点Q从点O出发，以每秒2cm的速度，沿OED路线向点D运动．若P，Q两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止．
（1）直接写出B，C，D三个点的坐标；
（2）当P，Q两点出发3s时，求三角形PQC的面积；
（3）设两点运动的时间为t s,用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积．
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）B（4，5）、C（4，2）、D（8，2）；
（2）2cm2；
（3）S△OPQ=
．
（2）2cm2；
（3）S△OPQ=
5 t （ 0 ＜ t ≤ 4 ） |
- 8 t + 52 （ 4 ＜ t ≤ 5 ） |
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/27 10:35:59组卷：265引用：5难度：0.3
相似题
-
1．如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且A，C，E在同一条直线上，分别连接AD，BE．
（1）求证：AD=BE；
（2）如图2，连接BD，若M，N，Q分别为AB，DE，BD的中点，过N作NP⊥MN与MQ的延长线交于P，求证：MP=AD；
（3）如图3，设AD与BE交于F点，点M在AB上，MG∥AD，交BE于H，交CF的延长线于G，试判断△FGH的形状．
发布：2025/5/24 17:0:2组卷：45引用：1难度：0.1 -
2．如图，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），将BC边绕点C逆时针旋转（180°-α）得到线段CD．
（1）判断∠B与∠ACD的数量关系并证明；
（2）将AC边绕点C顺时针旋转α得到线段CE，连接DE与AC边交于点M（不与点A，C重合）．
①用等式表示线段DM，EM之间的数量关系，并证明；
②若AB=a,AC=b,直接写出AM的长．（用含a,b的式子表示）发布：2025/5/24 14:0:2组卷：1301引用：9难度：0.2 -
3．（1）如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB，垂足为D，求AD的长．
（2）类比探究：如图2，△ABC中，AC=14，BC=6，点D，E分别在线段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°，DE=2．求AD的长．
（3）拓展延伸：如图3，△ABC中，点D，点E分别在线段AB，AC上，∠EDB=∠ACB=60°．延长DE，BC交于点F，AD=4，DE=5，EF=6，DE＜BD，=；BD=．BCAC发布：2025/5/24 16:30:1组卷：1046引用：6难度：0.1
