如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°，连接DE．
（1）求∠CAD的度数；
（2）求证：DE平分∠ADC；
（3）若AB=6，AD=4，CD=8，且S_△ACD=18，求△ABE的面积．

【答案】（1）40°；
（2）见解析；
（3）9．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/8/19 13:0:1组卷：354引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB．若CD=3，AB=10，△ABD的面积为15，AD是∠BAC的角平分线吗？请说明理由．
发布：2025/6/9 5:0:1组卷：253引用：4难度：0.7
解析
2．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（　　）
A．线段CD的中点
B．OA与OB的垂直平分线的交点
C．CD与∠AOB的平分线的交点
D．OA与CD的垂直平分线的交点
发布：2025/6/9 3:0:1组卷：37引用：1难度：0.7
解析
3．如图，已知S_△ABC=10，CD是△ABC的角平分线，S_△BDC=6，AC=4，则BC的长为（　　）
A．7 B．6 C．5 D．4
发布：2025/6/9 5:30:2组卷：36引用：2难度：0.7
解析

如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAD=100°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，且∠AEF=50°，连接DE．（1）求∠CAD的度数；（2）求证：DE平分∠ADC；（3）若AB=6，AD=4，CD=8，且S△ACD=18，求△ABE的面积．