已知抛物线C：y2=2px经过点（2，-26），直线l1：y=kx+m（km≠0）与C交于A，B两点（异于坐标原点O）．
（1）若OA•OB=0，证明：直线l1过定点．
（2）已知k=2，直线l2在直线l1的右侧，l1∥l2，l1与l2之间的距离d=5，l2交C于M，N两点，试问是否存在m,使得|MN|-|AB|=10？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
（
2
，-
2
6
）
OA
•
OB
=
0
d
=
5
【答案】（1）证明见解析；
（2）存在，．
（2）存在，
m
=
31
24
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/8 8:0:9组卷：79引用：12难度：0.4
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1．抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l,A，B是抛物线上的两个动点，且满足AF⊥BF，P为线段AB的中点，设P在l上的射影为Q，则
的最大值是（ ）|PQ||AB|发布：2024/12/29 5:30:3组卷：455引用：7难度：0.5 -
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（Ⅰ）若四边形ANPM为矩形，求点P的坐标；
（Ⅱ）记△DOP，△DEQ的面积分别为S1，S2，求S1•S2的最大值．发布：2024/12/29 1:0:8组卷：91引用：2难度：0.4
